Моделирование температурного поля непрерывнолитой заготовки, движущейся в зоне вторичного охлаждения

В работе представлена математическая модель для расчета трехмерного температурного поля непрерывнолитой заготовки в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок. Модель принимает во внимание процессы фазовых переходов, выделение латентной теплоты при плавлении, а также температурную зависимость теплофизических характеристик материала. Для решения нестационарного уравнения теплопроводности применен метод конечных разностей с явной схемой по времени и центральными разностями по пространственным координатам. В качестве объекта моделирования рассматривалась стальная заготовка квадратного сечения 250×250 мм. Проведена дискретизация расчетной области с использованием равномерной сетки размерностью 100 узлов. Установлены граничные условия второго рода для поверхности заготовки, контактирующей с охлаждающей водой и окружающей средой. Полученные результаты позволяют спрогнозировать температурное распределение в заготовке в процессе ее движения через зоны вторичного охлаждения, что дает возможность оптимизировать режимы охлаждения и повысить качество выпускаемой продукции.

Баннова Е. С., Дмитриев В. А. Моделирование процесса кристаллизации отливки, полу-ченной литьем по выплавляемым моделям. Высокие технологии в машиностроении: матери-алы XVII Всероссийской научно-технической конференции  (Самара, 25–28 ноября 2018 года). Самара: Самарский государственный технический университет, 2018, с. 126–128.
Bannova E. S., Dmitriev V. A. Simulation of the crystallization process of a casting produced by investment casting. High Technologies in Mechanical Engineering: Proceedings of the XVII All-Russian Scientific and Technical Conference (Samara, November 25–28, 2018). Samara: Samarskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2018, pp. 126–128. (In Russ.)

Буланов Л. В. и др. Машины непрерывного литья заготовок. Теория и расчет. Екатерин-бург: Уральский центр ПР и рекламы «Марат», 2004. 349 с.
Bulanov L. V. et al. Continuous casting machines. Theory and calculation. Ekaterinburg: Ural'skii tsentr PR i reklamy “Marat”, 2004. 349 p. (In Russ.)

Декхконов Ф. Н. Задача управления для уравнения теплопроводности с граничным усло-вием Неймана. Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2024, т. 47, № 2, с. 9–20. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-47-2-9-20. EDN: MNMAFB
Dekkhkonov F. N. The control problem for the heat conduction equation with Neumann boundary condition. Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 2024, vol. 47, no. 2, pp. 9–20. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-47-2-9-20. EDN MNMAFB

Кузьмина Д. В., Столяров А. М. Вторичное охлаждение сортовых заготовок из стали раз-ных марок. Технологии металлургии, машиностроения и материалообработки, 2021, № 20, с. 209–215. EDN QNNNCN
Kuz'mina D. V., Stoliarov A. M. Secondary cooling of steel billets of various grades. Technologies of Metallurgy. Mechanical Engineering, and Materials Processing, 2021, no. 20, pp. 209–215. (In Russ.) EDN: QNNNCN

Кухтик М. П. Создание конечно-элементной модели температурного поля рабочего про-странства методической печи в математическом пакете COMSOL Multiphysics. Современные проблемы науки и образования, 2012, № 2, с. 247. EDN: OXCNLV
Kukhtik M. P. Development of a finite element model for the temperature field of continuous furnace operating space in mathematical package COMSOL Multiphysics. Modern Problems of Sci-ence and Education, 2012, no. 2, p. 247. (In Russ.) EDN: OXCNLV

Назаров М. A. Оценка устойчивости метода искусственной вязкости на основе остатка для явных схем. Уфимская осенняя математическая школа: Сборник тезисов Международной научной конференции (Уфа, 16–19 октября 2019 года).  Уфа: Башкирский государственный университет, 2019, с. 174–175. EDN: JFRRRS
Nazarov M. A. Stability assessment of the artificial viscosity method based on residuals for explicit schemes. Ufa Autumn Mathematical School: Abstracts of the International Scientific Conference (Ufa, October 16–19, 2019). Ufa: Bashkirskii gosudarstvennyi universitet, 2019, pp. 174–175. (In Russ.) EDN: JFRRRS

Назаров И. С. Разработка алгоритма для процесса охлаждения двухмерной металлической заготовки с учетом фазовых переходов и выделения скрытой теплоты кристаллизации. Новые научные исследования: сборник статей XII Международной научно-практической конферен-ции (Пенза, 25 сентября 2023 года). Пенза: Наука и Просвещение, 2023, с. 8–17. EDN: PKSQUL
Nazarov I. S. Development of an algorithm for the cooling process of a two-dimensional metal billet considering phase transitions and latent heat release during crystallization. New Scientific Re-search: Proceedings of the XII International Scientific and Practical Conference (Penza, September 25, 2023). Penza: Nauka i Prosveshchenie, 2023, pp. 8–17. (In Russ.) EDN: PKSQUL

Панферов В. И., Панферов С. В. Моделирование и идентификация процесса охлаждения и затвердевания непрерывнолитых слябовых заготовок. Вестник Южно-Уральского государ-ственного университета. Серия: Металлургия, 2024, т. 24, № 1, с. 66–73.  https://doi.org/10.14529/met240108.  EDN: FVAOWK
Panferov V. I., Panferov S. V. Modeling and identification of the cooling and solidification process of continuously cast slab billets. Bulletin of the South Ural State University. Series: Metallurgy, 2024, vol. 24, no. 1, pp. 66–73. (In Russ.) https://doi.org/10.14529/met240108. EDN: FVAOWK

Пащук, Д. В., Федосов А. В., Филин Г. Н. Вопросы технического состояния ЗВО МНЛЗ и качества непрерывнолитых заготовок. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации, 2015, № 4 (1384), с. 32–36.  EDN: TMQMKZ.
Pashchuk, D. V., Fedosov, A. V., Filin, G. N. Issues of the technical condition of CC machines' secondary cooling zones and the quality of continuously cast billets. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical, and Economic Information, 2015, no. 4 (1384), pp. 32–36. (In Russ.) EDN: TMQMKZ.

Салихов К. З. Адаптивная система автоматического управления процессом охлаждения крупного стального слитка в ЗВО МНЛЗ: модели и алгоритмы: дис. … канд. техн. наук. Москва: [б. и.], 2011. 158 с. EDN: QFEIKV
Salikhov K. Z. Adaptive automatic control system for the cooling process of large steel ingots in the secondary cooling zone of continuous casting machines: Models and algorithms: Cand. Thesis in Technical Sciences. Moscow, 2011. 158 p. (In Russ.) EDN: QFEIKV

Лукьянов С. И. и др. Система управления электроприводом тянущих роликов машины не-прерывного литья заготовок при деформации бочек роликов. Электротехнические системы и комплексы, 2019, № 3(44), с. 53–62.  https://doi.org/10.18503/2311-8318-2019-3(44)-53-62. EDN: VNTEUU
Luk'ianov S. I. et al. Continuous caster pulling out rolls electric drive control system for the case of deformation of roll barrels. Electrotechnical Systems and Complexes, 2019, no. 3(44), pp. 53–62. (In Russ.) https://doi.org/10.18503/2311-8318-2019-3(44)-53-62. EDN: VNTEUU

Федосов А. В. Влияние расположения форсунок ЗВО МНЛЗ на условия неравномерного охлаждения непрерывнолитых слябов. Вестник Приазовского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2013, № 26, с. 34–40.  EDN: TSITQJ
Fedosov A. V. Influence of CCM secondary cooling zone nozzles location on conditions of slab non uniform cooling. Reporter of the Priazovskyi State Technical University. Section: Technical sciences, 2013, no. 26, pp. 34–40. (In Russ.) EDN: TSITQJ

Федосов А. В., Казачков Е. А. Расчет граничных условий в зоне вторичного охлаждения криволинейной МНЛЗ с учетом экранирующего действия системы поддерживающих роликов. Вестник Приазовского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2010, № 21, с. 36–40.  EDN: TVTLSL
Fedosov A. V., Kazachkov E. A. Evaluation of boundary conditions in secondary cooling zone of curved CCM taking into account screening effect of the system of guide rolls. Reporter of the Priazovskyi State Technical University. Section: Technical sciences, 2010, no. 21, pp. 36–40. (In Russ.) EDN: TVTLSL

Шабанов С. Н., Бондарев М. А. Исследование влияния изменения технологических пара-метров разливки на процесс затвердевания слитков. XXIV Региональная конференция молодых учёных и исследователей Волгоградской области: Сборник материалов конференции (Волго-град, 03–06 декабря 2019 года). Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2020. С. 196.
Shabanov S. N., Bondarev M. A. Study of the influence of changes in casting technological pa-rameters on the solidification process of ingots. XXIV Regional Conference of Young Scientists and Researchers of Volgograd Region: Conference Proceedings (Volgograd, December 3–6, 2019). Vol-gograd: Volgogradskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2020, p. 196. (In Russ.)