В статье дан краткий обзор работ по использованию запаздывающих (лаговых) переменных при моделировании сложных объектов. В частности, рассмотрены: смещение оценки метода наименьших квадратов регрессионной модели с лаговой зависимой переменной и автокоррелированными возмущениями; способ включения запаздывающих переменных в регрессионную модель с использованием пошаговой процедуры; решение проблемы параметрической идентификации в моделях дискретного выбора панельных данных, когда набор объясняющих переменных включает экзогенные переменные, лаги зависимой переменной, а также ненаблюдаемые индивидуальные эффекты. Разработана алгоритмическая схема выбора оптимальных временных лагов для независимых переменных и оценивания неизвестных параметров линейной регрессионной модели с запаздыванием. При выборе в качестве расстояния между векторами фактических и расчетных значений зависимой переменной манхэттенской метрики, соответствующей методу наименьших модулей, данный способ сводится к решению задачи линейно-булевого программирования приемлемой для практических ситуаций размерности. Построена регрессионная модель с запаздыванием для описания динамики количества дорожно-транспортных происшествий, которая обладает меньшими ошибками аппроксимации по сравнению с обычной линейной моделью при использовании методов наименьших квадратов и модулей.

Базилевский М. П., Носков С. И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 1 (13). С. 80–87.
Носков С. И. Применение многокритериального метода наименьших модулей для моделирования количества дорожно-транспортных происшествий // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2023. № 5 (69). С. 30–35.
Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных: монография / ответственный редактор А. И. Тятюшкин. Иркутск: Облинформпечать, 1996. 320 c.
Носков С. И., Бычков Ю. А. Регрессионная модель динамики дорожно-транспортных происшествий в Российской Федерации // Южно-Сибирский научный вестник. 2023. № 1 (47). С. 37–42.
Anatolyev S. Redundancy of Lagged Regressors Revisited // Econometric Theory. 2007.
Honoré B. E., Kyriazidou E. Panel Data Discrete Choice Models with Lagged Dependent Variables // Econometrica. 2000. Vol. 68, no. 4. P. 839 - 874.
Huang J. Z., Shen H. Functional Coefficient Regression Models for Non-Linear Time Series: A Polynomial Spline Approach // Scandinavian Journal of Statistics. 2004. Vol. 31, no. 4. P. 515 - 534. Keele L., Kelly N. J. Dynamic Models for Dynamic Theories: The Ins and Outs of Lagged Dependent Variables // Political Analysis. 2006. Vol. 14, no. 2. P. 186 - 205.
Maeshiro A. Teaching Regressions with a Lagged Dependent Variable and Autocorrelated Disturbances // The Journal of Economic Education. 1996. Vol. 27, is. 1. P. 72 - 84.
Yanti Y., Rahardiantoro S. Stepwise Approach in Lagged Variables Time Series Modeling: A Simple Illustration // Materials Science and Engineering. The 7[th] International Conference on Global Optimization and Its Application (ICoGOIA 2018) (August 30 - 31, 2018, Bali, Indonesia). 2019.